复变函数求积分,设C为正向圆周设C为正向圆周｜Z-3｜＝1,则∮（cosz/z-1）dz＝?（积分符号下面有个C）,_数学解答

复变函数求积分,设C为正向圆周
设C为正向圆周｜Z-3｜＝1,则∮（cosz/z-1）dz＝?（积分符号下面有个C）,

人气：461 ℃　时间：2020-06-06 04:46:49

解答

由于被积函数cosz/(z-1)有唯一一个不解析的点z=1,但它在积分闭曲线C的外部,即在圆周C内部被积函数是解析的,所以根据柯西古萨基本定理（解析函数沿闭曲线的积分等于0）,这个积分就等于0