数列{a
n}的首项为1，数列{b
n}为等比数列且b
n=
，若b
10b
11=2，则a
21=______．
人气：279 ℃ 时间：2020-09-30 12:58:54
解答
由b
n=
，且a
1=1，得
b1＝＝a2．
b2＝，a
3=a
2b
2=b
1b
2．
b3＝，a
4=a
3b
3=b
1b
2b
3．
…
a
n=b
1b
2…b
n-1．
∴a
21=b
1b
2…b
20．
∵数列{b
n}为等比数列，
∴a
21=（b
1b
20）（b
2b
19）…（b
10b
11）=
(b10b11)10＝210＝1024．
故答案为：1024．
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