已知数列an=n-1,bn=2^an.⑴求证数列｛bn｝成等比数列.
⑵求数列｛bn｝的前n项之和Sn
人气：354 ℃ 时间：2020-09-30 22:06:25
解答
(1)因为an=n-1,bn=2^an=2^(n-1)
所以b(n+1)/bn=2^(n+1-1)/2^(n-1)=2
故{bn}是等比数列,首项是b1=1,公比是q=2
(2)因为{bn}是等比数列,首项是b1=1,公比是q=2
所以Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
推荐
- 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*． （1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列； （2）求{an}的通项公式．
- 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N.〈1〉令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:求{an...
- 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列
- 已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2
- 已知等比数列｛an},首项为81,数列{bn}满足bn=log3为底an,其前n项和Sn
- I'd rather do like.
- 我在乎你,我才关心你 怎么翻译英文?
- 请问熵变是过程量而熵是状态量是吗?
猜你喜欢
