[高一数学]集合与交、补集的问题.已知集合A={x|x2+px+q=0} B={x|qx2+px+1=0} 同时满足：1、A交B_数学解答

[高一数学]集合与交、补集的问题.
已知集合A={x|x2+px+q=0} B={x|qx2+px+1=0} 同时满足：1、A交B 不为空集 2、A交（B的补集） = {-2} ,（p、q不等于0）求p、q.
1 2 是它同时满足的条件啦~是B在实数中的补集哈~

人气：492 ℃　时间：2020-02-04 01:30:17

解答

由1A交B 不为空集可知即必存在一个x1使得x1属于A且x1属于B,故有(x1)2+p(x1)+q=0和q(x1)2+p(x1)+1=0解方程组可知x1=1或x1=-1由2可知-2为方程x2+px+q=0的解,故有4-2P+q=0,所以,把x=1代入A可得p=1,q=-2,把x=-1代入A可得...