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数学
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当a>0时,方程(2a+3)x^2+(a+2)x-(3a+5)=0的较大的一个实数根等于什么
人气:361 ℃ 时间:2020-04-06 10:28:19
解答
(2a+3)x^2+(a+2)x-(3a+5)=0
用十字相乘法对左边分解因式:
{ (2a+3)x+(3a+5) } { x-1}=0
x1=-(3a+5)/(2a+3)
x2=1
∵ x1=-(3a+5)/(2a+3)
=-3/2 (a+5/3)/(a+3/2)
=-3/2(a+3/2+1/6)/(a+3/2)
=-3/2{1+1/[6(a+3/2)}
∵a>0
∴{1+1/[6(a+3/2)}>0
∴x1=-3/2{1+1/[6(a+3/2)}<0
∴较大的一个实数根等于1
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