数学关于三角形的中位线的题目一道已知等腰△ABC中的腰AC边上的中线BD=15,底边上的高AE=18,求△ABC的面积最好用三角形_数学解答

数学关于三角形的中位线的题目一道
已知等腰△ABC中的腰AC边上的中线BD=15,底边上的高AE=18,求△ABC的面积
最好用三角形的中位线的知识来回答

人气：391 ℃　时间：2020-04-05 04:20:10

解答

过D点做DF‖AE,因为D是AC边上的中线,
所以,DF就是三角形AEC的中位线,DF=1/2AE=1/2*18=9,且DF垂直于BC,所以,三角形BDF是直角三角形,
BF=根号下(15*15-9*9)=12,
因为F是EC中点,所以,BE=EC=2EF,BF=BE+EF=3EF,EF=1/3BF=1/3*12=4,BC=2BE=4EF=4*4=16
所以三角形ABC的面积是：1/2*18*16=144