这种题是考察方程有实数根的条件的问题.
即：方程ax^2+bx+c=0
当：b^2-4ac>0,方程有两个实数根；
b^2-4ac=0,方程有一个实数根；
b^2-4ac0
将方程的系数代入得：（-2）^2-4×1×（-k+1）>0
4+4k-4>0
k>0
即：k>0时方程x^2-2x-k+1=0都有两个实数根.