当A点在圆外，则过A点的直线与圆x²+y²+mx-2y+

5

4

m=0有两条切线，
所以（-1）²+2²-m-4+

5

4

m＞0，并且m²+4-5m＞0，
解答m∈（-4，1）∪（4，+∞）．
故答案为：（-4，1）∪（4，+∞）．