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已知sin( ∏ /4+x)=5/13,且x∈( ∏ /4,3 ∏ /4),则 1-tanx/1+tanx=?
人气:221 ℃ 时间:2020-09-26 20:12:23
解答
已知sin( ∏ /4+x)=5/13,且x∈( ∏ /4,3 ∏ /4),则 1-tanx/1+tanx=?
sin(π/4+x)=5/13 x∈(π/4,3π/4)
则cos(π/4+x)=-12/13
即 (√2/2)cosx+(√2/2)sinx=5/13
(√2/2)cosx-(√2/2)sinx=-12/13
解得 cosx+sinx=(5√2)/13
cosx=-7/(13√2)
(1-tanx)/(1+tanx)=-1+2/(tanx+1)=-1+2cosx/(sinx+cosx)=-12/5
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