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数学
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已知f(2)=0,f(2)的导数存在,则limf(2+arctan(x的立方))/(e的2x³次方-1)= ,
人气:436 ℃ 时间:2019-10-27 17:56:48
解答
由taylor展开,f(x)=f(2)+f`(2)(x-2)+O(x-2)
我估计是x趋于零的极限吧
那么有
limf(2+arctan(x³))/(e的2x³次方-1)
=lim(f(2)+f`(2)arctan(x³)+O(arctan(x³)))/(2x³+O(x³))
=limf`(2)arctan(x³)/(2x³)=f`(2)/2
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