①：在△ABC中,若a²＞b²＋c² 则△ABC是?若a²＝b²＋c²_数学解答

①：在△ABC中,若a²＞b²＋c² 则△ABC是?
若a²＝b²＋c² 则△ABC是?
若a²＜b²＋c²且b²＜a²＋c²且c²＜a²＋b² 则△ABC是?
②：在△ABC中,已知（a＋b）²＝c²＋ab,求角C大小
过程··········
思路············
拜托··········

人气：497 ℃　时间：2020-09-21 20:12:48

解答

①：在△ABC中,若a²＞b²＋c² 则△ABC是钝角三角形
若a²＝b²＋c² 则△ABC是直角三角形
若a²＜b²＋c²且b²＜a²＋c²且c²＜a²＋b²则△ABC是锐角三角形
都可以根据余弦定理推得
②：由（a＋b）²＝c²＋ab化简得：a²+b²+ab=c²
又余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²
所以COSC=-1/2
又因为C∈(0,∏)
所以C=2/3∏