已知f（x）=ax2+bx（a≠0）满足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有两个等根，求f（x）的解析式．
人气：192 ℃ 时间：2019-10-10 04:28:07
解答
∵f（x-1）=f（3-x），
∴对称轴是x=1，即
−＝1，①
∵方程f（x）=2x有两个相等的实数根，即ax
2+（b-2）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-2）
2=0，
∴b=2，②
由①②，可得，a=-1，b=2，
∴f（x）=-x
2+2x．
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