∵f（x-1）=f（3-x），
∴对称轴是x=1，即−

b

2a

＝1，①
∵方程f（x）=2x有两个相等的实数根，即ax²+（b-2）x=0有两个相等的实数根，
∴△=（b-2）²=0，
∴b=2，②
由①②，可得，a=-1，b=2，
∴f（x）=-x²+2x．