若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么_数学解答

若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的()
为什么答案是充要条件?不应该是必要而不充分条件吗?
解析说a²＋b²=a²＋b²+2ab 2ab=0 a=b=0所以a与b互补
可是ab=0a与b不一定相等!可能其中一个为0求解释啊~

人气：209 ℃　时间：2019-10-19 13:30:19

解答

充要
证：充分条件根据题目知a与b互补则a=b=0
ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b
所以（根号下a²＋b²）-a-b=0
a²＋b²=a²＋b²+2ab
2ab=0 a=b=0 所以a与b互补
必要条件 a与b互补a=b=0 所以（根号下a²＋b²）-a-b=0
ψ﹙a,b﹚=0ab=0a与b不一定相等！！！可能其中一个为0他们互朴了