如图甲,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC. (1)若∠B=30°,∠C=70°,则∠DAE=_____
(2)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=————
(对不起,图上传不上来,请高手多多包涵,要证明过程)
人气:361 ℃ 时间:2019-08-17 15:18:06
解答
(1)∵∠B=70°,∠C=30°(已知)∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°(三角形内角和定理)∵∠AE是∠BAC的平分线(已知)∴∠EAC=∠BAE=40°(角平分线的定义)在△AEC中,∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=180°-4...若∠C-∠B=a(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含a的代数式表示)。AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠BAE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=(180-∠B-∠C)/2=90-∠B/2-∠C/2∠DAE=∠DAB-∠EAB=90-∠B-(90-∠/2-∠C/2)=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2=∠C/2-∠B/2=1/2(∠C-∠B)=1/2a如图乙,当∠C<∠B时我发现上述结论不成立,但为了使结论的统一完美,我们不妨规定:角度也有正负,规定顺时针为正,逆时针为负,例如:∠DAE=-18°,则∠EAD=18°.作出上述规定后,上述结论还成立吗?若∠DAE=-7°,则∠B-∠C=?(图就是把上面那个换个方向,字母顺序一样,加分哦!!!)
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