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数学
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若关于X的方程4^x-a*2^x+4=0在【0,2】内有实根,求实数a的取值范围
人气:455 ℃ 时间:2019-10-19 14:52:10
解答
用分离变量的思想:
4^x-a*2^x+4=0
a*2^x=4^x+4
a=2^x+4/2^x
在【0,2】内有解,只要求值域即可
令t=2^x,则t属于【1,4】
a=t+4/t,
这是对勾(耐克)函数,在第一象限勾底为t=2
所以,在【1,2】上递减,【2,4】上递增
t=2时,a=4;
t=1或t=4时,a=5;
所以,a的取值范围是【4,5】
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