设命题P：函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上单调递增；设命题P：函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间[1,2_数学解答

设命题P：函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上单调递增；
设命题P：函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间[1,2]上单调递增；命题q：不等式｜x-1｜-｜x+2｜＜4a对任意x∈R都成立.若P、q中有且只有一个命题成立,则实数a的取值范围是( )

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解答

f(x)=x+a/x在x>=a^(1/2)时单调增
则命题p等价于a^(1/2)