设p：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增，如果“￢p”是真命题，那么实数a的取值范围是______．
人气：461 ℃ 时间：2020-05-10 05:01:46
解答
∵函数f（x）=2|x-a|的外函数y=2u在其定义域R上为增函数
若函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增
则内函数u=|x-a|在区间（4，+∞）也要为增函数
又∵u=|x-a|在区间[a，+∞）为增函数
∴（4，+∞）⊂[a，+∞）
即4≤a
故若p为真命题时，a≥4
故答案为：[4，+∞）
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