> 数学 >
已知函数f(x)=x2+alnx
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求常数a的值;
(2)若函数g(x)=f(x)+
2
x
在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
人气:349 ℃ 时间:2019-08-18 19:49:59
解答
(1)f′(x)=2x+ax(x>0),∵f(x)在x=1处取得极值,∴f′(1)=0,即2+a=0,a=-2,检验x=1处d导数左负右正,故为极值,∴a=-2;(2)g(x)=f(x)+2x=x2+alnx+2x(x>0)∴g′(x)=2x+ax-2x2,由于函数g(x...
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