用图像法解比较方便g(x)=f(x)+2/x=x^2+alnx+2/x对g(x)求导可得：g(x)'=2x+a/x-2/x^2要使g(x)在[1,4]上是减函数,则有：g(x)'≤0 [1,4] 恒成立,故有：2x+a/x-2/x^2≤02x≤2/x^2-a/x ------- 2x^3≤(2-ax)令：A=2x^3 B=...用a<=-2x^2+2/x 算会比较容易 设h'x)=-2x^2+2/x再求导，不过算出来的值很怪那样的话就又求了一次导数又出现了分母为二次方的项，我个人觉得还是上面那个图像法更好理解。楼主觉得哪种简单就用哪种，只是算法不一样，方法都是一样的。