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数学
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,
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),点C在坐标平面内.若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为30°,则满足条件的点C有______个.
人气:151 ℃ 时间:2019-08-22 20:10:59
解答
(1)当AB是底边时,则点C可能位于AB的两侧,就有两个满足条件的三角形;
(2)当AB是腰时且点A是顶角顶点时,点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上,这样的直线有两条,则以点A为圆心AB为半径作弧,与两条直线有两个交点,则可作出两个满足条件的三角形.
同理当AB是腰时且点B是顶角顶点时也有2个满足条件的三角形.因此满足条件的点共有6个.
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