如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DA,DC=CA,求∠C的度数._数学解答

如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DA,DC=CA,求∠C的度数.

人气：433 ℃　时间：2019-08-20 17:48:22

解答

因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为BD=DA,DC=CA
所以∠BAD=∠B;∠CDA=∠CAD
因为∠ADC是△ABD的一个外角,所以∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B=2∠C
因为在△ADC中,内角和为180°
所以∠C+∠BAD+∠CAD=5∠C=180°
所以∠C=36°