设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=CA，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ABC中，x+x+2x+x=180°，
解得x=36°．
∴∠BAC=108°．
故答案为：108．