∵圆柱的底面半径增加acm，高不变，
∴增加后的底面半径为（a+2）cm，
∴体积为12π（a+2）²，
∵原来的体积为12×4π=48πcm³，
∴增加了12π（a+2）²-48π=12[（a+2）²-48]πcm³．
故答案为：12[（a+2）²-48]πcm³．