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如图所示,在倾角θ为53°的斜面上放着一个质量为1kg的物体,用劲度系数为100N/m的弹簧平行于斜面吊住,此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都处于静止状态,若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N,则P、Q间的长度是多少?(sin53°=0.8,取重力加速度g=10m/s2
人气:473 ℃ 时间:2019-11-22 16:55:18
解答
由题意可知,物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态的临界条件是物体在P、Q两点的静摩擦力都是最大静摩擦力fmax,且在P点时平行斜面向下,在Q点时平行于斜面向上.
在P点时,物体为研究对象,根据物体的平衡条件列方程如下:kx1-mgsin53°-fmax=0
代入数据解得:x1=0.15m;
对Q点时,物体为研究对象,根据物体的平衡条件列方程如下:kx2-mgsin53°+fmax=0
代入数据解得:x2=0.01m;
所以PQ间的长度为:xPQ=x1-x2=0.15m-0.01m=0.14m
答:则P、Q间的长度是0.14m.
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