∵A={x|x＜-1或x≥1}，B⊆A，
则若B=∅，即有2a≥a+1，解得a≥1；
若B≠∅，则

a+1＞2a a+1＜−1

或

a+1＞2a 2a≥1

，
即a＜-2或

1

2

≤a＜1．
综上，可得a≥

1

2

或a＜-2．
故实数a的取值范围是：（-∞，-2）∪[

1

2

，+∞）．