若B=∅，即2a＞a+3，即a＞3时，满足B⊆A，．
若B≠∅，即2a≤a+3，即a≤3时，
要使B⊆A，
则满足

a≤3 2a≥−1 a+3≤4

，即

a≤3 a≥− 1 2 a≤1

，解得−

1

2

≤a≤1，
综上：a＞3或−

1

2

≤a≤1，
故答案为：[−

1

2

，1]∪(3，+∞)．