25sin^2x+sinx-24=0
(25sinx-24)(sinx+1)=0
∴sinx=24/25 或 sinx=-1
∵x 是第二象限角∴sinx=-1（舍去）
∴sinx=24/25 cosx=-7/25
∴tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=（24/25)/（1-7/25）=4/3