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数学
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若已知函数f(x)=a^2-3x(a>0,且a≠1),g(x)=a^x.
1.求函数f(x)的图像恒过的定点坐标;
2.求证 {g(x1+x2)}/2 ≤{g(x1)+g(x2)}/2
人气:374 ℃ 时间:2020-02-20 20:03:37
解答
1、要使a的(2-3x)次为一个定值,则,必须使(2-3x)=0,即x=2/3
把x=2/3带入函数,得f(2/3)=1
所以恒过点(2/3,1)
2、把g(x)=a^x带入,得
a^{(x1+x2)/2}≤(a^x1+a^x2)/2
化简后的2≤a^{(x1-x2)/2}+a^{(x2-x1)/2}
=a^{(x1-x2)/2}+(1/a)^{(x1-x2)/2}
只需证明这个,根据a+b≥2根号(ab),可以很容易得出答案了
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