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这是高二数学选秀2-1的题~过原点的直线X2 +y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
人气:336 ℃ 时间:2019-11-06 10:41:53
解答
X2 +y2-6x+5=0即(x-3)^2+y^2=4是一个圆
圆心C为(3,0)m为弦的中点,所以CM垂直于AB
原点为O所以根据勾股定理,OM^2+CM^2=OC^2
设M为(x ,y)有x^2+y^2=OM^2 (x-3)^2+y^2=CM^2OC^2=9
所以x^2+y^2+(x-3)^2+y^2=9
所以轨迹方程为2x^2-6x+2y^2=0
化简x^2+y^2-3x=o取值范围合适
希望我解释的够清楚~
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