已知双曲线x
2-
=1的左顶点为A
1，右焦点为F
2，P为双曲线右支上一点，则
•
最小值为______．
人气：269 ℃ 时间：2019-12-09 13:49:28
解答
根据题意，设P（x，y）（x≥1），
易得A
1（-1，0），F
2（2，0），
•
=（-1-x，y）•（2-x，y）=x
2-x-2+y
2，
又x
2-
=1，故y
2=3（x
2-1），
于是
•
=4x
2-x-5=4
(x−)2-5-
，
当x=1时，取到最小值-2；
故答案为：-2．
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