已知双曲线x
2-
=1的左顶点为A
1,右焦点为F
2,P为双曲线右支上一点,则
•
最小值为______.
人气:486 ℃ 时间:2019-10-10 05:12:57
解答
根据题意,设P(x,y)(x≥1),
易得A
1(-1,0),F
2(2,0),
•
=(-1-x,y)•(2-x,y)=x
2-x-2+y
2,
又x
2-
=1,故y
2=3(x
2-1),
于是
•
=4x
2-x-5=4
(x−)2-5-
,
当x=1时,取到最小值-2;
故答案为:-2.
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