已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a+c．
人气：479 ℃ 时间：2019-09-03 11:44:45
解答
证明：∵关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根，
∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，
∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，
∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，
∴（a-2b+c）2=0，
∴a-2b+c=0，
∴2b=a+c．
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