（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．（2）∵四边形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，∴∠3=∠4，∴AE...