已知f(x)=(1+lnx)/x,若X1,X2是区间[1/e,e]上的任意两个实数,求证f(x1)-f(x2)的绝对值恒小于等于1
人气:179 ℃ 时间:2020-05-08 20:07:07
解答
f(x)=(1+lnx)/x 求导 为f~(x)=-lnx/x^2 区间[1/e,e]上 x=1时等于0 所以fx在区间[1/e,1]上单调增函数在区间[1,e]减函数若X1,X2是区间[1/e,e]上的任意两个实数,求证f(x1)-f(x2)的绝对值恒小于等于1即等价于f(1)-f(...
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