设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2
人气：123 ℃ 时间：2020-10-01 21:52:32
解答
要证上式成立只需
(M/N-1)/ln(M/N)1
设方程f(x)=2x-2-(x-1)lnx
求导f'(x)=1-lnx-1/x
x=1时取极值
所以f(x)为什么左边缩小，右边放大？没有左边右边不一样，只是把左边右边同时除以N，左边分子lnM-lnN=ln(M/N)
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