证明：过D作BC的垂线交BC于M点，过A作BC的垂线交BC于N点，则AN∥DM，∵AD∥BC，∴四边形ANMD是矩形，∴DM=AN，∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=2AN=2DM，∵BD=BC，∴BD=2DM，∵∠DMB为直角，∴∠DBC=30°，∴∠DEC=45...