如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线分别交AD,AC于F,E,EG⊥BC,垂足为G①判断AE与GE是_数学解答

如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线分别交AD,AC于F,E,EG⊥BC,垂足为G
①判断AE与GE是否相等,并说明理由；
②观察图中有哪些相等线段；
③试说明BE与AG的位置关系.

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解答

①AE=EG ,理由：因为AE为∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠GBG,AE=AE,
三角形ABE与三角形GBE全等,所以AE=EG .