证明：
∵F是AC的中点,D是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF//AB,DF=1/2AB
∵EG//AD
∴四边形AEGD是平行四边形
∴AE=DG
∵E是AB的中点,即AE=1/2AB
∴GF=DF +DG=DF+AE=AB
即AB=GF