(2 - 3× 5^-1) + ( 4 - 3 × 5^-2) + …… + （2n - 3 × 5^-n) =
=( 2 + 4 + …… ＋2n) - 3× ( 5^-1 + 5^-2 + …… + 5^-n)
令 S = 2 + 4 + …… +2n （1） 则
S = 2n + 2n－ 2 + …… + 2 （2）
（1） +(2)得：2S= （2n + 2) + (2n + 2) + …… + (2n + 2)
= n(2n + 2)
所以S = n( n + 1)
P = 5^-1 + 5^-2 + …… + 5^-n (3)
(3)式两边同时乘以5得：5P = 1 + 5^-1 + 5^-2 + …… + 5^-(n - 1) (4)
( 4 ) - (3)得：5P - P = 1 - 5^-n
即 4P = 1 - 5^-n
所以,P = （1 - 5^-n)/4
所以,原式= S - 3P　＝n(n+1) - 3× (1 - 5^-n)/4
= n^2 + n - 3/4 + 3×5^-n/4有一个人的是n+n-3/4-3/4×1/5的n次方，对吗？应该是：n^2 + n - 3/4 + 3/4 × 1/5^n才对哦，谢谢你的回答。