已知函数f(x)为二次函数,不等式f(x)>-2x的解集为(-∞,1)∪(3,+∞),函数F(x)=f(x)+6的图像
与x轴有且仅有一个公共点,求函数f(x)的解析式.
人气:155 ℃ 时间:2019-12-12 10:10:15
解答
设f(x)=ax2+bx+c (a>0)
则f(x)+2x=0 的解为1,和3
所以有a+b+c+2=0
9a+3b+c+2=0
又因为 f(x)+6a=0有两个相同的根所以Δ=0
b2-4a(c+6a)=0
三元一次方程求解得:
a=1
b=-6
c=3
∴f(x)=x²-6x+3是9a+3b+c+6=0吧? 然后f(x)+6a=0 是怎么来的呀?嗯对。函数F(x)=f(x)+6的图像与x轴有且仅有一个公共点说明f(x)+6x=0有且只有一个实数根Δ=0sorry,我脑袋不好使还是没懂,f(x)+6,6是常数,后面加x干嘛呀?呃。。擦 看错了 - -呵呵 你说的对那这个得数还是f(x)=x²-6x+3吗? ╰( ̄▽ ̄)╮
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