已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数
人气:172 ℃ 时间:2020-02-04 00:21:49
解答
设 f(x)=ax^2+bx+c,因为 f(2)=4a+2b+c=f(-1)=a-b+c=-1,所以 b=-a,
则 f(x)=ax^2-ax+c,又因 f'(x)=2ax-a=a(2x-1),所以当x=1/2时,f'(1/2)=0,
可知 f(1/2)= a/4 - a/2 +c = 8,得 c=8+a/4,由于 b=-a
代入 f(-1)= a+a+a/4+8=-1,所以 9a/4=-9,所以a=-4,b=4,c=7
f(x)= -4x^2+4x+7
方法是这个方法,可能在求导的时候,需要说明一下,为什么极值点就是题目中所说的最大值点.有可能楼主没把题目给全,题目中或许有附加要求,可以印证极值点就是最大值点.
推荐
- 二次函数f(x)满足f(-2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8,解不等式f(x)>-1
- 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,确定此二次函数.具体答案.着急.
- 已知二次函数F(X)满足F(2)=-1,F(-1)=-1,且F(X)的最大值为8,试确定此二次函数的表达式.
- 已知二次函数fx的最大值是13,且f(3)=f(-1)=5求f(2)的值
- 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)解析式
- 加速度不断变化的直线运动的位移计算
- 碘在四氯化碳中的颜色
- 测体积时为什么要尽量选择分度值较小的量筒
猜你喜欢