张明和王红同学欲测一段铁路的长度，但没有刻度尺．他们知道声音在空气中的传播速度为340m/s，在铁轨中的传播速度为5000m/s，_数学解答

张明和王红同学欲测一段铁路的长度，但没有刻度尺．他们知道声音在空气中的传播速度为340m/s，在铁轨中的传播速度为5000m/s，于是张明站在欲测铁路的一端，王红站在另一端，张明用锤子敲击一下铁轨，王红听到两次响声，两次响声的时间间隔为2.4s，则这段铁路有多长？

人气：495 ℃　时间：2019-08-19 01:57:41

解答

设铁管的长度是s，
声音在空气中的传播时间是t₁=

v空气

340m/s

①，
声音在铁轨中的传播时间是t₂=

v铁轨

5000m/s

②，
声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2.4s．
∴t₁-t₂=2.4s，③，
把①②代入③，解得：s≈875.5m；
答：这段铁路长度为875.5m．