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数学
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过双曲线M:x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,
且|AC|=2|BC|,则双曲线的离心率是?
我算出的方程中还有b值~
怎么消b阿?
人气:462 ℃ 时间:2019-11-23 05:35:13
解答
我是设与左渐近线交于B,与右渐近线交于C的(别的情况同理吧).设B的横坐标是m,设C的横坐标是n.
x+2=-(b/a)*x 得m=-2a/(a+b)
x+2=(b/a)*x 得n=-2a/(a-b)
由|AC|=2|BC|,得2(m+2)=n+2.所以(a+b)/(a-b)=-2 b=3a 所以e=根号10
(我不知道有没有粗心算错...)
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