设两直角边分别为x，y
则可得

0＜x＜1 0＜y＜1

，所表示的平面区域如图所示的正方形OABC，面积为1
记“斜边长小于

3

4

”为事件A则A：

0＜x＜1 0＜y＜1 x2+y2＜ 9 16

是以

3

4

为半径的圆的内部且在正方形内的

1

4

圆面积为

1

4

π×

9

16

＝

9π

64

由几何概率的计算公式可得P（A）=

9π

64

故答案为：

9π

64