三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知θ,a=bcosc+csinB,若b=2,求三角形面积的最大值_数学解答

三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知θ,a=bcosc+csinB,若b=2,求三角形面积的最大值

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解答

作a边上的高,则a=bcosC+ccosB∵a=bcosC+csinB∴sinB=cosB∴B=45°(2)∵b²=a²+c²-2accosB∴a²+c²-√2ac=4≥2ac-√2ac∴ac≤4/(2-√2)=4+2√2ac最大值为4+2√2∴S⊿ABC=1/2acsinB≤1/2*(4+2...