∴AB∥DE,AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
∴∠B=∠EDC(两直线平行,同位角相等);
又∵AB=AC(已知),
∴AC=DE(等量代换),∠B=∠ACB(等边对等角),
∴∠EDC=∠ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中,
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∴△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴BD∥AE,BD=AE(平行四边形的对边平行且相等),
∴AE∥CD;
又∵BD=CD,
∴AE=CD(等量代换),
∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质),
∴∠ADC=90°,
∴▱ADCE是矩形.