∵xy+z=（x+z）（y+z），
∴z=（x+y+z）z
∴x+y+z=1
故xyz≤[

1

3

（X+Y+Z）]³=

1

27

当且仅当  x=y=z=

1

3

取等号
即xyz的最大值是

1

27

；