等差数列an的前n项和为sn,a1=1；等比数列bn中,b1=1.若a3+s3等于14,b2s2=12.求an和bn.2:设cn=_数学解答

等差数列an的前n项和为sn,a1=1；等比数列bn中,b1=1.若a3+s3等于14,b2s2=12.求an和bn.2:设cn=an+2bn（n属于n+）,求cn的前n项和TN.

人气：153 ℃　时间：2020-09-14 23:03:07

解答

1)an=1+(n-1)d,bn=q^(n-1)
a3+s3=2+4d+1+1+d=4+5d=14,d=2,an=2n-1
b2s2=q(1+1+d)=4q=12,q=3,bn=3^(n-1)
2)cn=2n-1+2*3^(n-1)
Tn =(1+2n-1)n/2+2+2*3+...+2*3^(n-1)
3TN=3n^2 +2*3+...+2*3^(n-1)+2*3^n
2Tn=2n^2+2*3^n-2
Tn=n^2+3^n-1