利用因式分解计算．（1）1.2222×9-1.3332×4；（2）20083−2×20082−200620083+20082−20_数学解答

利用因式分解计算．
（1）1.222²×9-1.333²×4；
（2）

20083−2×20082−2006

20083+20082−2009

；
（3）1-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²．

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解答

（1）原式=（1.222×3+1.333×2）（1.222×3-1.333×2）=6.332×1=6.332；
（2）原式=

20082(2008−2)−2006

20082(2008+1)−2009

2006(20082−1)

2009(20082−1)

2006

2009

；
（3）原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（5+6）（5-6）+…+（99+100）（99-100）
=-1-2-3-4-5-6-…-99-100
=-5050．