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求证:在全部n元排列中,奇排列数与偶排列数相等 求大虾解决~
人气:216 ℃ 时间:2020-04-02 17:04:24
解答
n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系:
对任意一个奇排列,交换最前面两个元素,则逆序数加1或减1;反之亦然
所以奇排列和偶排列总数相等n元排列的奇排列与偶排列有一一对应关系 什么意思?不怎么懂。。才上大学。。求耐心比如任意一个4元偶排列2143,交换前两个元素就变成了1243而成奇排列一个排列如果交换最前面的两个数,除了前两个数的逆序情况改变,其他所有数对是否逆序都没有影响。楼主再看看逆序数,奇排列,偶排列的定义,再理解一下上面的“对应”然后不懂再问如果是2143,那么交换前2个元素成了1243,但是交换后2个呢?不是成了2134,也改变了奇偶啊?这个就不算一一对应了吧。我的课本说的也不是恨清楚。。。。。对应指的就是交换前两个。比如对于4元排列1423对应4123,4321对应3421所有的排列可以两两配对,每一对都是由一个奇排列和一个偶排列组成的哦,对应也就是只能前2个交换啊?嗯,如果不对应就可以随便换了吧?大概懂了,呵呵~谢谢大虾总体思想是将所有排列两两配对,每一对中有一奇一偶,不难的。嗯,谢谢~~这下懂了~-睡觉了,晚安~
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